Friday, June 28, 2013

تئوری بازی ها - IV

آمار کتله (Quetelet's Statistics)، فیزیک اجتماعی و نظریه بازی ها
کتله که متولد سال 1796 در گنت (Ghent) است مبدع شاخص کتله در مورد سنجش چاقی در امریکا است. مقیاسی که اکنون بیش تر به عنوان "شاخص جرم بدن" یا BMI شناخته می شود. او شروع به نوشتن مقالاتی درباره ی توصیف آماری جامعه کرد و در سال 1835، رساله مفصلی درباره فیزیک اجتماعی یا مکانیک اجتماعی نوشت و به معرفی ایده "انسان میانگین" (Average Man) برای تحلیل موضوعات اجتماعی پرداخت. او می دانست که انسان میانگین وجود ندارد، اما با میانگین گیری جنبه های مختلف شمار زیادی از مردم، می شود چیزهای زیادی درباره جامعه یاد گرفت. نکته کلیدی کتله این بود که تنوع رفتارها در میان انسان ها - که بنظر می رسد بسیار پیچیده تر از آن است که بتوان فهمید - وقتی برای انسان های زیادی ارزیابی شود، به شکل الگوهای منظمی در می آید.
او نوشت: "در حالت معینی از جامعه، تحت تاثیر عوامل معین، آثار منظمی ایجاد می شود که حول نقطه ی میانگین ثابتی و بدون تحمل تغییرات محسوس نوسان می کنند."
کتله ادعا می کرد که درک مفهوم انسان میانگین برای اداره درست حکومت، بر اساس درک هوشمندانه طبیعت انسان، ضروری است. البته هیچ مجموعه واحدی از صفات که شامل همه جنبه های هر فرد معینی باشد به عنوان ویژگی های قطعی طبیعت انسان تلقی نمی شوند. با این حال در جامعه، تمایلات معینی بیشتر از بقیه نشان داده می شد، چنان که روش های آماری می توانست برای ساخت نماینده ی "میانگین" از مخلوط ویژگی های انسان نوعی، استفاده شود.
کتله نظرش را با تمثیل هدف تیراندازی توضیح داد. پس از اینکه شمار زیادی تیرانداز تیرهای بسیاری پرتاب کردند، تیرهای برخورد کرده به هدف، الگوی مشخصی را تشکیل می دهند که بعضی به مرکز هدف نزدیکتر و بعضی دورتر هستند. تصور کنید که به دلایلی، خطی که مرکز هدف را تعیین می کند، محو شود. حتی اگر هیچ تیری واقعاً به آن برخورد نکرده باشد، می توان مکان مرکز هدف را از الگویی حدس زد که تیرها ایجاد کرده اند. کتله نوشت: "اگر مقدار تیرها به اندازه ی کافی زیاد باشد، می توان از روی آنها موقعیت واقعی هدفی را فهمید که آنها احاطه کرده اند.
کتله آزادی اراده را انکار نمی کرد، بلکه پاسخ او توجه به این نکته بود که آزادی اراده محدودیت دارد.
به نظر کتله، انتخاب انسان ها غالباً تحت تاثیر شرایط و محیط است که شامل قوانین و سخت گیری های اخلاقی هم می شود. او ذکر کرد که ما برای انجام ساده ترین تصمیم گیری ها متاثر از عادات، نیازها، روابط، و صدها عامل دیگر هستیم که ما را در بر گرفته اند.

- برگرفته از کتاب "ریاضیات زیبا"
(جان نش، نظریه بازی ها، و جست و جوی رمز طبیعت)

Tuesday, June 25, 2013

تئوری بازی ها - III

- راهنمایی اینکه باید ابتدا از منظر ژاپنی ها به موضوع نگاه کنید بعد بجای ژنرال کنی تصمیم بگیرید.


شما می توانید جواب این بازی را در صفحه ی فیس بوک این وبلاگ ببینید.
آدرس فیس بوک ما: https://www.facebook.com/mehdi.bateni.notes

Saturday, June 22, 2013

تئوری بازی ها - II

در این فکر بودم که چگونه مفهوم وسیع و گسترده و در عین حال ساده ی نطریه بازی ها را در این جستارها بیان کنم. این فکر همچنان هم ادامه دارد اما شاید نتیجه اش در حین به فعل در آوردن این فکر خودش را بیان کند. 

بهتر است از بازی های فون نویمان (John Von Neumann) که از آن بعنوان منشاء نظریه بازی ها نام برده می شود آغار کنیم. بطور قطع ابداع نظریه مدرن بازی ها با مقاله فون نویمان در سال 1928 شروع شد، اما ریشه های نظریه بازی ها بسیار عمیق تر است.
شکل مدرن نظریه بازی ها به عنوان شاخه ای از ریاضیات ترکیبی از دو ایده نسبتا ساده است. 
اولین ایده، منفعت (مقیاسی از آنچه می خواهید) و دومین ایده، استراتژی (چگونه آنچه را می خواهید بدست آورید) است. 
منفعت مقیاسی برای اندازه گیری ارزش یا اولویت است. این ایده، تاریخی طولانی و پیچیده دارد که در نظریه های فلسفی به عنوان منفعت گرایی شناخته می شود. یکی از معروف ترین شارحان این ایده جرمی بنتام (Jeremy Bentham) فیلسوف اجتماعی انگلیسی و پژوهشگر حقوق بود. بنتام در سال 1780 می نویسد: "منفعت ویژگی هر چیزی است که از طریق آن تمایل به سود، لذت یا خوشی ایجاد می شود تا از رخداد شرارت، درد، زیان، یا عدم خوشبختی جلوگیری کند."

بدیهی است که منفعت را نمی توان در تمام زمینه ها از لحاظ کمی محاسبه و بررسی کرد. مثلاً خوشبختی به سادگی محاسبه شدنی نیست. هر جند در زمینه اقتصاد، می توان سودمندی منفعت را تابعی از بیان منفعت از لحاظ کمی دانست. بهرحال منفعت برای یک بازیکن تنیس کسب امتیاز بیشتر در مسابقه نسبت به حریف است و همین منفعت می تواند مات کردن حریف در بازی شطرنج باشد و یا بدست آوردن پول برای یک تاجر. غالبا مسئله شما تعریف منفعت نیست، بلکه انتخاب استراتژی مناسبی برای بیشتر کردن آن است. نظریه ی بازی ها محاسبه می کند که کدام استراتژی بهترین است. 


در مورد روش های یافتن بهترین استراتژی در گفتار های آینده بحث خواهیم کرد.
لازم به ذکر است که وبلاگ مرتبط با این صفحه نیز بر اثر فیلتر شدن blogspot در حال حاضر قابل دسترسی نمی باشد. شما می توانید مطالب را از همین صفحه دنبال کنید.

تئوری بازی ها - I


جانوف پلوارت (Jonov Pelorat) یکی از شخصیت های مجموعه داستان های بنیاد نوشته ی ایزاک آسیموف (Isac Asimov) در مورد نزدیکی نظریه هری سلدون (Hari Seldon) در مورد رفتار مولکولی انسان ها و نظریه جنبشی گازها شرح می دهد:

لکان در باب خیال و کلام



Game Theory II - John Forbes Nash & John Von Neumann


As time goes on, but maybe his mind during the act of bringing the idea to express itself.



Better games von Neumann (John Von Neumann) as the source from which it started to be called game theory. Clearly von Neumann developed the modern theory of games with paper began in 1928, but has much deeper roots game theory.

Game theory as a branch of modern mathematics is relatively simple combination of two ideas.

The first idea, gain (a measure of what you want) and the second idea, strategy (how to get what you want) is.

Good measure to assess the value or priority. This idea has a long history and complex philosophical theory known as a profit-oriented. One of the most famous exponents of the idea of Jeremy Bentham (Jeremy Bentham) English social philosopher and scholar was right. Bentham wrote in 1780: "Everything is the feature through which you wish to gain profit, pleasure, or joy is caused by the event, evil, pain, loss, or failure to prevent happiness."
Obviously, in all areas of interest can not be quantitatively measured and reviewed. For example, happiness can not be calculated simply. Nevertheless the economic benefit can be expressed quantitatively as a function of the beneficial interest. Your problem is often defined benefit, not select the most appropriate strategy for it. Game theory can calculate which strategy is best.

The method of finding the best strategy in the next chapter, we will discuss.
You can follow any contents of this page.

Game Theory I - John Forbes Nash


Janvf Plvart (Jonov Pelorat) characters in a story written by Isaac Asimov Foundation (Isac Asimov) theory near the Sldvn Harry (Hari Seldon) about human behavior and the molecular kinetic theory of gases explains:

In other words, put together by the laws of human interaction patterns, predictability will. Similar interactions of the molecules is determined by the temperature and pressure of the gas, molecular physicists with regard to population, to measure the temperature.

Adapted from the book Beautiful Mathematics

By: Tom Sygfryd

Translation: Reza Sadeghi



- This text is an introduction about the similarities of human behavior and the kinetic theory of gases. In the future, it is an attempt to review the game theory of John Forbes Nash (John Forbes Nash) in the fields of mathematics, economics, neuroscience, sociology, psychology, analysis of human behavior, mental processes to examine.