Friday, July 20, 2012

استدلال استنتاجی [منطق قیاسی] - Deductive Reasoning


بر آن شدم که یادداشتی در مورد استدلال استنتاجی بنویسم، لذا از تعریف این استدلال آغاز کردم.

استدلال استنتاجی یا منطق قیاسی، فرآیندی است که از دلایل موجود با توجه به شناختی که از آنها وجود دارد؛ به نتیجه‌ی منطقی مشخصی برسد. این استدلال شامل استفاده از فرض‌های درست برای رسیدن به نتایج درست است. اگر قوانین و منطق استدلالی به درستی پی‌گرفته شوند، فرآیند مطمئناً نتیجه‌ی درست بدست خواهد داد.

بگذارید مثال معروفی که برای استدلال استنتاجی بیان شده است را ببینیم:
۱- تمام انسان‌ها مردنی هستند. (تمام انسان‌ها خواهند مرد)
۲- سقراط یک انسان است.
۳- بنابراین، سقراط مردنی است. (سقراط خواهد مرد)

1- All men are mortal.
2- Socratesis a man.
3- Therefore, Socrates is mortal.

۱- در فرض اول اینطور بیان شده است، انسان کیفیت مردنی بودن را داراست [که البته به نظر من در پذیرفتن این فرض جای تردید وجود دارد، اما در این مثال این فرض، درست فرض شده است.] 
۲- در فرض دوم، سقراط عضوی از انسان‌ها فرض شده است [که فرضی است کاملاً درست] 
۳- نتیجه اینکه، سقراط باید مردنی باشد؛ زیرا که سقراط کیفیت مردنی بودن را از مجموعه‌ای که در آن عضو است کسب خواهد کرد. 

استدلال استنتاجی، فرض‌ها را با نتایج مرتبط خواهد کرد. اگر هر دو یا چند فرض درست باشند، اجزاء واضح باشند و قواعد منطق استقرایی رعایت شده باشند؛ نتایج استدلال، الزاماً منطقاً درست خواهند بود.

منبع: دایره‌المعارف فلسفه - دانشگاه Stanford

نسبت ایمان و انسان در تفکر کیرکگارد

Tuesday, July 10, 2012

Non-Monotonic Logic

This is maybe the source of Logic, which we use in our day-to-day Life, and we are using of it, unconsciously; non-monotonic logic.
 
A non-monotonic logic is a formal logic whose consequence relation is not monotonic. Most studied formal logics have a monotonic consequence relation, meaning that adding a formula to a theory never produces a reduction of its set of consequences. Intuitively, monotonicity indicates that learning a new piece of knowledge cannot reduce the set of what is known. A monotonic logic cannot handle various reasoning tasks such as reasoning by default (consequences may be derived only because of lack of evidence of the contrary), abductive reasoning (consequences are only deduced as most likely explanations), some important approaches to reasoning about knowledge (the ignorance of a consequence must be retracted when the consequence becomes known), and similarly, belief revision (new knowledge may contradict old beliefs).

The term “non-monotonic logic” covers a family of formal frameworks devised to capture and represent defeasible inference, i.e., that kind of inference of everyday life in which reasoners draw conclusions tentatively, reserving the right to retract them in the light of further information. Such inferences are called “non-monotonic” because the set of conclusions warranted on the basis of a given knowledge base, given as a set of premises, does not increase (in fact, it can shrink) with the size of the knowledge base itself. This is in contrast to standard logical frameworks (e.g., classical first-order) logic, whose inferences, being deductively valid, can never be “undone” by new information.